dezembro 12, 2004
dezembro 11, 2004
Livros Científicos Renascentistas em exposição na Biblioteca Nacional
Por ANA MACHADOSábado, 11 de Dezembro de 2004 -Público-
Cerca de centena e meia de obras de referência do conhecimento científico dos séculos XV e XVI estão, até Fevereiro, à vista de quem as quiser admirar na exposição "Conta, peso e medida: a ordem matemática e a descrição física do mundo", na Biblioteca Nacional, em Lisboa. Da primeira edição impressa de "Elementos de Geometria" de Euclides, onde consta o famoso teorema de Pitágoras, passando por Ptolomeu ou Copérnico, mas também pelo "Tratado da Esfera" do matemático português Pedro Nunes, a exposição proporciona um passeio único às teorias que fundamentaram o conhecimento científico ao longo dos tempos.
A abrir a exposição está uma ilustração do teorema de Pitágoras, apresentado numa primeira edição impressa de "Elementos de Geometria", obra quinhentista, de referência para a matemática: "É o livro mais estudado do mundo, a seguir à Bíblia. Já se perderam a conta das edições feitas. Só do século XV e XVI há cerca de 30.
São livros que rondam os milhares de contos, nunca expostos e conhecidos em toda a Europa", conta Henrique Leitão, investigador do Centro de História da Ciência da Universidade de Lisboa e comissário da exposição.
Mais à frente, as obras de Arquímedes mostram outro elemento famoso da matemática que não é estranho a ninguém: o cálculo do pi, numa edição de 1544. São estas as obras que todos os autores do século XVI estudavam, conta Henrique Leitão, passando a outro núcleo da exposição, sobre astronomia, onde se pode admirar "Almagesto", de Ptolomeu, obra de referência histórica, que ainda defendia a teoria geocêntrica. Mais à frente, outra obra de referência: "De revolutionibus", de Nicolau Copérnico, pai da teoria heliocêntrica.
A visita guiada não termina sem uma passagem pelo núcleo de autores portugueses e pelo "Tratado da Esfera" de Pedro Nunes: "É um livro que não tem par. Reconheço que, por paixão, este livro tinha de estar aqui", conta Henrique Leitão, estudioso de Pedro Nunes e responsável pela revisão da obra do matemático português para uma edição de oito volumes, a publicar pela Academia das Ciências de Lisboa e pela Fundação Calouste Gulbenkian.
A mostra conta ainda com livros sobre engenharia e arquitectura, todos com o cálculo matemático e a física como base. Entre eles, ensaios com diagramas móveis, autênticas obras de arte, que ajudavam na elaboração de cálculos, basicamente destinados a mercadores.
O obelisco do Vaticano
Henrique Leitão destaca ainda um livro que, por causa das ilustrações, chama à atenção de todos. Trata-se de um livro de Domenico Fontana que explica, com pormenor, a tarefa hercúlea que foi erguer o obelisco da Praça de São Pedro, na cidade do Vaticano, através de um complexo sistema de dezenas de roldanas puxadas por cavalos.
O comissário da exposição conta que, após a organização da mostra, mais uma vez foi levado a concluir que é injusta a crítica que fazem à cultura científica dos homens portugueses do século XVI: "Ao contrário do que se diz, eram homens altamente informados.
A prova disso é que estas edições de referência da altura estavam todas anotadas", conta, mostrando como certos livros de referência estão totalmente anotados nas margens das páginas expostas. "E só o facto destes livros existirem cá já diz muito sobre a cultura científica portuguesa da altura", acrescenta.
Para o investigador, mais do que uma mostra da cultura científica de referência, esta é uma compilação de obras que mostram a preocupação típica do Renascimento de explicar a natureza: "A mais profunda e central convicção dos homens de ciência dos nossos dias é muito antiga. Foi formulada há milhares de anos. [...] As coisas não habitam no caos ou na indefinição; a realidade tem ordem, está disposta com conta, peso e medida", conta na introdução do catálogo da exposição, que contempla mil obras de referência dos fundos científicos antigos da Biblioteca Nacional, entre as quais as 140 agora em exposição.
Esta é também a primeira vez que todas estas obras são catalogadas, um trabalho importante para que investigadores e estudantes de todo o mundo possam ter acesso às obras que estão na Biblioteca Nacional e para que o património da instituição esteja devidamente referenciado: "É a única oportunidade de ver o valor da instituição nesta área."
O trabalho de investigação que culminou na exposição trouxe ainda a oportunidade de restaurar algumas das obras. Alguns livros, de elevado valor patrimonial, tinham já a marca do tempo e precisavam de uma intervenção para que não se perdessem: "Conseguimos restaurar cerca de 15", adianta Henrique Leitão.
Esta exposição da Biblioteca Nacional é a primeira iniciativa nacional feita no âmbito do Ano Internacional da Física, que se comemora em 2005. A mostra, de entrada livre, está patente ao público até ao dia 28 de Fevereiro, todos os dias úteis entre as 10h00 e as 19h00 e aos sábados entre as 10h00 e as 17h00.
Cerca de centena e meia de obras de referência do conhecimento científico dos séculos XV e XVI estão, até Fevereiro, à vista de quem as quiser admirar na exposição "Conta, peso e medida: a ordem matemática e a descrição física do mundo", na Biblioteca Nacional, em Lisboa. Da primeira edição impressa de "Elementos de Geometria" de Euclides, onde consta o famoso teorema de Pitágoras, passando por Ptolomeu ou Copérnico, mas também pelo "Tratado da Esfera" do matemático português Pedro Nunes, a exposição proporciona um passeio único às teorias que fundamentaram o conhecimento científico ao longo dos tempos.
A abrir a exposição está uma ilustração do teorema de Pitágoras, apresentado numa primeira edição impressa de "Elementos de Geometria", obra quinhentista, de referência para a matemática: "É o livro mais estudado do mundo, a seguir à Bíblia. Já se perderam a conta das edições feitas. Só do século XV e XVI há cerca de 30.
São livros que rondam os milhares de contos, nunca expostos e conhecidos em toda a Europa", conta Henrique Leitão, investigador do Centro de História da Ciência da Universidade de Lisboa e comissário da exposição.
Mais à frente, as obras de Arquímedes mostram outro elemento famoso da matemática que não é estranho a ninguém: o cálculo do pi, numa edição de 1544. São estas as obras que todos os autores do século XVI estudavam, conta Henrique Leitão, passando a outro núcleo da exposição, sobre astronomia, onde se pode admirar "Almagesto", de Ptolomeu, obra de referência histórica, que ainda defendia a teoria geocêntrica. Mais à frente, outra obra de referência: "De revolutionibus", de Nicolau Copérnico, pai da teoria heliocêntrica.
A visita guiada não termina sem uma passagem pelo núcleo de autores portugueses e pelo "Tratado da Esfera" de Pedro Nunes: "É um livro que não tem par. Reconheço que, por paixão, este livro tinha de estar aqui", conta Henrique Leitão, estudioso de Pedro Nunes e responsável pela revisão da obra do matemático português para uma edição de oito volumes, a publicar pela Academia das Ciências de Lisboa e pela Fundação Calouste Gulbenkian.
A mostra conta ainda com livros sobre engenharia e arquitectura, todos com o cálculo matemático e a física como base. Entre eles, ensaios com diagramas móveis, autênticas obras de arte, que ajudavam na elaboração de cálculos, basicamente destinados a mercadores.
O obelisco do Vaticano
Henrique Leitão destaca ainda um livro que, por causa das ilustrações, chama à atenção de todos. Trata-se de um livro de Domenico Fontana que explica, com pormenor, a tarefa hercúlea que foi erguer o obelisco da Praça de São Pedro, na cidade do Vaticano, através de um complexo sistema de dezenas de roldanas puxadas por cavalos.
O comissário da exposição conta que, após a organização da mostra, mais uma vez foi levado a concluir que é injusta a crítica que fazem à cultura científica dos homens portugueses do século XVI: "Ao contrário do que se diz, eram homens altamente informados.
A prova disso é que estas edições de referência da altura estavam todas anotadas", conta, mostrando como certos livros de referência estão totalmente anotados nas margens das páginas expostas. "E só o facto destes livros existirem cá já diz muito sobre a cultura científica portuguesa da altura", acrescenta.
Para o investigador, mais do que uma mostra da cultura científica de referência, esta é uma compilação de obras que mostram a preocupação típica do Renascimento de explicar a natureza: "A mais profunda e central convicção dos homens de ciência dos nossos dias é muito antiga. Foi formulada há milhares de anos. [...] As coisas não habitam no caos ou na indefinição; a realidade tem ordem, está disposta com conta, peso e medida", conta na introdução do catálogo da exposição, que contempla mil obras de referência dos fundos científicos antigos da Biblioteca Nacional, entre as quais as 140 agora em exposição.
Esta é também a primeira vez que todas estas obras são catalogadas, um trabalho importante para que investigadores e estudantes de todo o mundo possam ter acesso às obras que estão na Biblioteca Nacional e para que o património da instituição esteja devidamente referenciado: "É a única oportunidade de ver o valor da instituição nesta área."
O trabalho de investigação que culminou na exposição trouxe ainda a oportunidade de restaurar algumas das obras. Alguns livros, de elevado valor patrimonial, tinham já a marca do tempo e precisavam de uma intervenção para que não se perdessem: "Conseguimos restaurar cerca de 15", adianta Henrique Leitão.
Esta exposição da Biblioteca Nacional é a primeira iniciativa nacional feita no âmbito do Ano Internacional da Física, que se comemora em 2005. A mostra, de entrada livre, está patente ao público até ao dia 28 de Fevereiro, todos os dias úteis entre as 10h00 e as 19h00 e aos sábados entre as 10h00 e as 17h00.
dezembro 08, 2004
Considera um cubo e uma pirâmide num referencial cartesiano Oxyz
C é o ponto de intersecção de duas diagonais espaciais do cubo.
SUGESTÃO: Constrói os dois sólidos geométricos para teres diferentes perspectivas...
a) Escreve uma equação do plano QRS
b) Escreve uma equação da recta RP
c) Escreve uma equação da recta que contém C e é paralela a Oy.
d) Indica as coordenadas do ponto de intersecção da recta de equação x=2 e y=4 com o plano xOy
e) Indica características comuns aos pontos da recta AQ. Escreve uma equação que a represente.
f) Indica as coordenadas do simétrico de S em relação a yOz e em relação à origem do referencial
C é o ponto de intersecção de duas diagonais espaciais do cubo.
SUGESTÃO: Constrói os dois sólidos geométricos para teres diferentes perspectivas...
a) Escreve uma equação do plano QRS
b) Escreve uma equação da recta RP
c) Escreve uma equação da recta que contém C e é paralela a Oy.
d) Indica as coordenadas do ponto de intersecção da recta de equação x=2 e y=4 com o plano xOy
e) Indica características comuns aos pontos da recta AQ. Escreve uma equação que a represente.
f) Indica as coordenadas do simétrico de S em relação a yOz e em relação à origem do referencial
g) Determina a área da figura plana que resulta do corte da pirâmide pelo plano de equação x=2.
h) Desenha a figura que resulta do corte do cubo pelo plano BCD
h) Desenha a figura que resulta do corte do cubo pelo plano BCD
i) Determina o volume da pirâmide e estabelece uma relação com o volume do cubo.
dezembro 07, 2004
"Ranking" feito pela OCDE
Alunos portugueses são dos piores na matemática
Bárbara Wong PÚBLICO
Mais de metade dos alunos portugueses com 15 anos têm níveis de literacia matemática baixos, ou seja, não conseguem mais do que fazer tarefas simples. Portugal continua a ocupar um dos últimos lugares do "ranking" feito pela Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Económico (OCDE), a partir do estudo internacional sobre a competência dos alunos de 15 anos, conhecido por PISA (Programme for International Student Assessment).Matemática, leitura e ciências são as três áreas testadas e em todas elas os alunos portugueses situam-se no fundo da tabela. Ao contrário da edição de há três anos, dedicada sobretudo à leitura, o PISA centra agora as suas atenções na Matemática - entre 29 Estados, Portugal fica em 25º lugar. Os resultados nesta área de conhecimento demonstram que apenas um terço dos estudantes dos países da OCDE consegue ter um bom desempenho entre os três níveis mais altos - para facilitar a interpretação dos dados foi definida uma média que se situa em 500 pontos, de forma a que dois terços dos estudantes desses países tenham resultados entre os 400 e os 600 pontos. Depois, foi definido que o nível mais baixo (chamado "abaixo do nível 1"), o mais fácil, corresponde a menos de 358 pontos e que no mais alto e difícil (nível seis), os estudantes têm desempenhos acima dos 668 pontos. Na maior parte dos países, um quarto dos estudantes não consegue chegar ao nível 3 (entre os 483 e os 544 pontos). Os resultados portugueses são ainda mais preocupantes: um quarto dos alunos que fizeram os exercícios propostos pelo PISA não chegaram ao nível 2 (o mesmo acontece com os italianos e norte-americanos). Entre estes, há onze por cento que ficam abaixo do nível 1. Ou seja, que não atingem o patamar mínimo de literacia a matemática. São jovens que não conseguem realizar tarefas básicas. Um por cento com resultados excelentes Apenas um em cada cem alunos portugueses realizam exercícios mais complexos e ocupam o nível mais alto, ficando a três pontos percentuais da média da OCDE (quatro por cento). O estudo analisa a forma como os estudantes respondem em quatro áreas de conhecimento matemático: geometria, álgebra, fenómenos numéricos e padrões, estatística e probabilidades. Um quarto das tarefas exigidas foram na área da geometria: 17 em cada cem estudantes portugueses não consegue resolver um "problema simples", usando figuras ou formas geométricas conhecidas. Apenas um por cento chega ao nível máximo e resolve um problema complexo. Atrás de Portugal ficam a Grécia, Turquia e México. Na área da álgebra, os alunos portugueses saem-se melhor do que na geometria, embora continuem a ocupar os últimos lugares. Aqui, um quarto dos avaliados encontra-se no nível 2, onde se fizeram questões como esta: "Desde 1980 que a média de altura das mulheres de 20 anos aumentou 2,3 cm, para 170,6 cm. Quanto era a média em 1980?" Também na álgebra uma minoria de estudantes, apenas cinco por cento, na média da OCDE, consegue responder às questões mais complexas, mas quase dois em cada cem jovens portugueses consegue classificar-se entre os melhores. Embora a OCDE ressalve que não devem ser feitas comparações com o primeiro estudo do PISA, no que diz respeito a Portugal os jovens melhoraram ligeiramente o seu desempenho a álgebra. A terceira área avaliada foi a dos fenómenos numéricos e padrões. Os jovens da OCDE não se saem tão bem como nos desafios anteriores. Apenas quatro por cento consegue chegar ao nível 6. São 72 por cento os que se ficam pelo nível 2, mas já nos Estados que tradicionalmente ficam pior, Portugal incluído, um pouco mais de um quarto dos estudantes não alcança o nível 2. Quanto às estatísticas e probabilidades, os alunos tiveram de responder a questões que envolvem a leitura de gráficos e escalas. Também aqui os estudantes da OCDE tiveram mais dificuldades em chegar ao nível 6 (quatro por cento). Em Portugal, nem sequer um aluno em cada cem consegue a proeza de conquistar um lugar entre os melhores. Aliás, a grande maioria fica aquém do nível 3. Em todas as áreas os rapazes saem-se melhor do que as raparigas - a excepção são as alunas islandesas, que têm um desempenho ligeiramente superior aos seus colegas do sexo oposto. Face a estes resultados, a OCDE alerta que o objectivo de todos os países deve ser o de aumentar os níveis de educação, porque a sua prosperidade está dependente da educação e da qualidade dos recursos humanos.
Bárbara Wong PÚBLICO
Mais de metade dos alunos portugueses com 15 anos têm níveis de literacia matemática baixos, ou seja, não conseguem mais do que fazer tarefas simples. Portugal continua a ocupar um dos últimos lugares do "ranking" feito pela Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Económico (OCDE), a partir do estudo internacional sobre a competência dos alunos de 15 anos, conhecido por PISA (Programme for International Student Assessment).Matemática, leitura e ciências são as três áreas testadas e em todas elas os alunos portugueses situam-se no fundo da tabela. Ao contrário da edição de há três anos, dedicada sobretudo à leitura, o PISA centra agora as suas atenções na Matemática - entre 29 Estados, Portugal fica em 25º lugar. Os resultados nesta área de conhecimento demonstram que apenas um terço dos estudantes dos países da OCDE consegue ter um bom desempenho entre os três níveis mais altos - para facilitar a interpretação dos dados foi definida uma média que se situa em 500 pontos, de forma a que dois terços dos estudantes desses países tenham resultados entre os 400 e os 600 pontos. Depois, foi definido que o nível mais baixo (chamado "abaixo do nível 1"), o mais fácil, corresponde a menos de 358 pontos e que no mais alto e difícil (nível seis), os estudantes têm desempenhos acima dos 668 pontos. Na maior parte dos países, um quarto dos estudantes não consegue chegar ao nível 3 (entre os 483 e os 544 pontos). Os resultados portugueses são ainda mais preocupantes: um quarto dos alunos que fizeram os exercícios propostos pelo PISA não chegaram ao nível 2 (o mesmo acontece com os italianos e norte-americanos). Entre estes, há onze por cento que ficam abaixo do nível 1. Ou seja, que não atingem o patamar mínimo de literacia a matemática. São jovens que não conseguem realizar tarefas básicas. Um por cento com resultados excelentes Apenas um em cada cem alunos portugueses realizam exercícios mais complexos e ocupam o nível mais alto, ficando a três pontos percentuais da média da OCDE (quatro por cento). O estudo analisa a forma como os estudantes respondem em quatro áreas de conhecimento matemático: geometria, álgebra, fenómenos numéricos e padrões, estatística e probabilidades. Um quarto das tarefas exigidas foram na área da geometria: 17 em cada cem estudantes portugueses não consegue resolver um "problema simples", usando figuras ou formas geométricas conhecidas. Apenas um por cento chega ao nível máximo e resolve um problema complexo. Atrás de Portugal ficam a Grécia, Turquia e México. Na área da álgebra, os alunos portugueses saem-se melhor do que na geometria, embora continuem a ocupar os últimos lugares. Aqui, um quarto dos avaliados encontra-se no nível 2, onde se fizeram questões como esta: "Desde 1980 que a média de altura das mulheres de 20 anos aumentou 2,3 cm, para 170,6 cm. Quanto era a média em 1980?" Também na álgebra uma minoria de estudantes, apenas cinco por cento, na média da OCDE, consegue responder às questões mais complexas, mas quase dois em cada cem jovens portugueses consegue classificar-se entre os melhores. Embora a OCDE ressalve que não devem ser feitas comparações com o primeiro estudo do PISA, no que diz respeito a Portugal os jovens melhoraram ligeiramente o seu desempenho a álgebra. A terceira área avaliada foi a dos fenómenos numéricos e padrões. Os jovens da OCDE não se saem tão bem como nos desafios anteriores. Apenas quatro por cento consegue chegar ao nível 6. São 72 por cento os que se ficam pelo nível 2, mas já nos Estados que tradicionalmente ficam pior, Portugal incluído, um pouco mais de um quarto dos estudantes não alcança o nível 2. Quanto às estatísticas e probabilidades, os alunos tiveram de responder a questões que envolvem a leitura de gráficos e escalas. Também aqui os estudantes da OCDE tiveram mais dificuldades em chegar ao nível 6 (quatro por cento). Em Portugal, nem sequer um aluno em cada cem consegue a proeza de conquistar um lugar entre os melhores. Aliás, a grande maioria fica aquém do nível 3. Em todas as áreas os rapazes saem-se melhor do que as raparigas - a excepção são as alunas islandesas, que têm um desempenho ligeiramente superior aos seus colegas do sexo oposto. Face a estes resultados, a OCDE alerta que o objectivo de todos os países deve ser o de aumentar os níveis de educação, porque a sua prosperidade está dependente da educação e da qualidade dos recursos humanos.
novembro 27, 2004
Quadriláteros, espaço e profundidade.
Fundação Arpad Szenes- Vieira da Silva
LISBOA
VIEIRA DA SILVA nas Colecções Internacionais ou Em Busca do Essencial
Até 30 de Janeiro – Estudantes pagam 1.25euros
Arpad Szenes, pintor de origem húngara (1897-1985)
Mª Helena Vieira da Silva, pintora de origem portuguesa (1908-1992)
La Partie d´echecs-
A poesia está na rua –25 de Abril de 1974
No edifício da antiga Real Fábrica dos tecidos de Seda (séc XVIII), face ao belíssimo jardim das Amoreiras.
Fundação Arpad Szenes- Vieira da Silva
LISBOA
VIEIRA DA SILVA nas Colecções Internacionais ou Em Busca do Essencial
Até 30 de Janeiro – Estudantes pagam 1.25euros
Arpad Szenes, pintor de origem húngara (1897-1985)
Mª Helena Vieira da Silva, pintora de origem portuguesa (1908-1992)
La Partie d´echecs-
A poesia está na rua –25 de Abril de 1974
No edifício da antiga Real Fábrica dos tecidos de Seda (séc XVIII), face ao belíssimo jardim das Amoreiras.
Criadagem
Um aluno está sistematicamente distraído e é sistematicamente avisado.
Descontraído, continua a conversar com a vizinhança.
Entretanto, outros colegas resolvem uma equação, colocam questões e expõem dúvidas que lhes são esclarecidas. A equação é resolvida no quadro, as novas dúvidas que surgem correspondem a outros tantos esclarecimentos e explicações. A esmagadora maioria dos alunos avança para nova tarefa. Algum tempo depois o jovem distraído começa, com a calma que se impõe, a copiar o exercício do quadro. Naturalmente surge-lhe a primeira dúvida, fora de tempo. Pelo seu grau de empenho nas aulas muitas outras são de esperar. Fora de tempo, todas. Como é que um professor deve proceder nesta situação?
Normalmente, condescende-se. Creio eu! Explicou-se n vezes, também se pode explicar n+1 vezes. Neste caso, sumariamente apresentado, sucedeu que o professor entendeu ser isso mesmo e não funcionário ou criado de alguém que manifestamente tem outras prioridades.
Um aluno está sistematicamente distraído e é sistematicamente avisado.
Descontraído, continua a conversar com a vizinhança.
Entretanto, outros colegas resolvem uma equação, colocam questões e expõem dúvidas que lhes são esclarecidas. A equação é resolvida no quadro, as novas dúvidas que surgem correspondem a outros tantos esclarecimentos e explicações. A esmagadora maioria dos alunos avança para nova tarefa. Algum tempo depois o jovem distraído começa, com a calma que se impõe, a copiar o exercício do quadro. Naturalmente surge-lhe a primeira dúvida, fora de tempo. Pelo seu grau de empenho nas aulas muitas outras são de esperar. Fora de tempo, todas. Como é que um professor deve proceder nesta situação?
Normalmente, condescende-se. Creio eu! Explicou-se n vezes, também se pode explicar n+1 vezes. Neste caso, sumariamente apresentado, sucedeu que o professor entendeu ser isso mesmo e não funcionário ou criado de alguém que manifestamente tem outras prioridades.
novembro 26, 2004
Domicílios
Um colega contou-me que uma aluna do nono ano se insurgiu, com particulares requintes de falta de educação, contra o facto de ter saído num teste um exercício semelhante a um efectuado na aula de revisões e esclarecimento de dúvidas à qual faltara. Supostamente a sua ausência dessa aula, realizada dois dias antes do teste, deveria, na perspectiva da aluna, ter consequências ao nível da construção do teste (que na sua cabeça deve ser tarefa rápida e rotineira para um professor) e na selecção de exercícios e actividades. O professor devia ter condicionado tudo em função da ausência aluna! Como alternativa sugeri que o professor, subserviente, levasse os apontamentos a casa da aluna. Se a aluna tiver negativa no teste a culpa e responsabilidade do sucedido está irremissivelmente atribuída.
Um colega contou-me que uma aluna do nono ano se insurgiu, com particulares requintes de falta de educação, contra o facto de ter saído num teste um exercício semelhante a um efectuado na aula de revisões e esclarecimento de dúvidas à qual faltara. Supostamente a sua ausência dessa aula, realizada dois dias antes do teste, deveria, na perspectiva da aluna, ter consequências ao nível da construção do teste (que na sua cabeça deve ser tarefa rápida e rotineira para um professor) e na selecção de exercícios e actividades. O professor devia ter condicionado tudo em função da ausência aluna! Como alternativa sugeri que o professor, subserviente, levasse os apontamentos a casa da aluna. Se a aluna tiver negativa no teste a culpa e responsabilidade do sucedido está irremissivelmente atribuída.
novembro 20, 2004
No Público de hoje...
Afastar Os Maus Professores
Afastar Os Maus Professores
Dois em cada três países retratados no relatório da OCDE referem que os professores podem ser despedidos por motivos de mau desempenho persistente. No entanto, isto raramente acontece. "Como não existem critérios para medir a eficiência de um docente, não é possível identificar formalmente um professor incapaz e este mecanismo torna-se inexequível", escreve a República Eslovaca no seu relatório. Este é um problema que devia ser encarado e as escolas deviam ter a possibilidade, depois de darem a oportunidade aos professores de melhorarem, afastar aqueles que se revelassem incapaz de progredir, defende a OCDE.
Taxas de abandono preocupantes
Os valores de abandono da profissão são preocupantes já em alguns países. E não é no envelhecimento da classe que se encontram todas explicações para esta evolução. Da análise feita pela OCDE, conclui-se que é entre os mais novos que a percentagem de abandono é mais elevada. Nos Estados Unidos, por exemplo, quase um cada cinco docentes que começaram a dar aulas em 1994 abandonaram a carreira três anos depois. Se se tomar em conta que o fenómeno é mais comum em áreas ou escolas mais desfavorecidas, conclui-se que esta evolução tende a agravar as desigualdades já existentes. Preocupante também é o facto dos dados também mostrarem que são sobretudo os professores com maiores habilitações académicas e competências que mais se afastam do sistema educativo. A incidência é igualmente maior em determinadas disciplinas, como a Matemática. Motivos financeiros, familiares, insatisfação com as condições de trabalho (excesso de tarefas, "stress", constante mudanças de política), falta de reconhecimento e ausência de perspectivas de carreira são os motivos mais invocados por quem abandona.
Premiar os melhores
A atribuição de recompensas ligadas ao bom desempenho dos professores existe em poucos países e a questão mantém-se controversa. Os defensores da diferenciação salarial argumentam que é mais justo remunerar melhor quem se revela mais competente e alegam que este é um factor de motivação acrescida para os docentes, com reflexo no resultado dos alunos. Os custos da medida e a dificuldade em conceber mecanismos justos de avaliação do mérito são invocados pelos opositores. Mas existem exemplos. No Chile, foi criado o "Prémio por Excelência Pedagógica", que reconhece e premeia financeiramente professores com capacidades extraordinárias. A OCDE diz que não existem estudos conclusivos, mas que a introdução de sistemas de recompensa do mérito baseadas no grupo (distinguir uma escola, por exemplo) pode trazer bons resultados, mais do que a atribuição de prémios individuais.
Taxas de abandono preocupantes
Os valores de abandono da profissão são preocupantes já em alguns países. E não é no envelhecimento da classe que se encontram todas explicações para esta evolução. Da análise feita pela OCDE, conclui-se que é entre os mais novos que a percentagem de abandono é mais elevada. Nos Estados Unidos, por exemplo, quase um cada cinco docentes que começaram a dar aulas em 1994 abandonaram a carreira três anos depois. Se se tomar em conta que o fenómeno é mais comum em áreas ou escolas mais desfavorecidas, conclui-se que esta evolução tende a agravar as desigualdades já existentes. Preocupante também é o facto dos dados também mostrarem que são sobretudo os professores com maiores habilitações académicas e competências que mais se afastam do sistema educativo. A incidência é igualmente maior em determinadas disciplinas, como a Matemática. Motivos financeiros, familiares, insatisfação com as condições de trabalho (excesso de tarefas, "stress", constante mudanças de política), falta de reconhecimento e ausência de perspectivas de carreira são os motivos mais invocados por quem abandona.
Premiar os melhores
A atribuição de recompensas ligadas ao bom desempenho dos professores existe em poucos países e a questão mantém-se controversa. Os defensores da diferenciação salarial argumentam que é mais justo remunerar melhor quem se revela mais competente e alegam que este é um factor de motivação acrescida para os docentes, com reflexo no resultado dos alunos. Os custos da medida e a dificuldade em conceber mecanismos justos de avaliação do mérito são invocados pelos opositores. Mas existem exemplos. No Chile, foi criado o "Prémio por Excelência Pedagógica", que reconhece e premeia financeiramente professores com capacidades extraordinárias. A OCDE diz que não existem estudos conclusivos, mas que a introdução de sistemas de recompensa do mérito baseadas no grupo (distinguir uma escola, por exemplo) pode trazer bons resultados, mais do que a atribuição de prémios individuais.
novembro 18, 2004
Bom…eu vi na parede: losangos, rectangulos à volta dos losangos.
Mais……o stôr tem com cada uma!...tem a certeza k é pedagógico?
Bom….quadrados no candeeiro….e uma coisa k não é um quadrado…PORK N TEM ANGULOS RECTOs!aha eu sei…mas k tem 4 lados.e axo k mais nada…so rectângulos no resto da foto.
Té kinta stôr…eu sei escrevo muito mal mas é mais forte k eu.boas aulas .
Email enviado por uma aluna
Resposta
Se podes olhar, vê.
Se podes ver, repara.
Livro dos Conselhos, citado por J. Saramago no Ensaio sobre a Cegueira
1- No Programa de Matemática B do Ensino Secundário, 10º Ano, é explicitamente referido nas indicações metodológicas que "devem ser utilizados exemplos concretos como barras de tapetes de Arraiolos, azulejos, mosaicos (como os de Conímbriga) ou padrões geométricos africanos (sipatsi, lusona, etc.)".
2- A aluna ao questionar-me sobre o carácter pedagógico do trabalho proposto representou, sem o pretender, o cidadão comum, para o qual Matemática é sinónimo de CONTAS. Esta noção além de profundamente redutora, perpetua de geração em geração uma ideia errada da Matemática.
3- Predomina, nos diversos ciclos do básico e do secundário, uma perspectiva excessivamente centrada na algebrização da Geometria que teima em se perpetuar de geração em geração de docentes da disciplina de Matemática.
4- O primeiro período do décimo ano marca a transição do básico para o secundário. Novas dinâmicas, outras exigências. Os alunos devem adaptar-se ao novo ciclo de ensino, devem continuar a interrogar e a questionar-se sobre o que os rodeia de forma que compreendam a realidade envolvente.
Mais……o stôr tem com cada uma!...tem a certeza k é pedagógico?
Bom….quadrados no candeeiro….e uma coisa k não é um quadrado…PORK N TEM ANGULOS RECTOs!aha eu sei…mas k tem 4 lados.e axo k mais nada…so rectângulos no resto da foto.
Té kinta stôr…eu sei escrevo muito mal mas é mais forte k eu.boas aulas .
Email enviado por uma aluna
Resposta
Se podes olhar, vê.
Se podes ver, repara.
Livro dos Conselhos, citado por J. Saramago no Ensaio sobre a Cegueira
1- No Programa de Matemática B do Ensino Secundário, 10º Ano, é explicitamente referido nas indicações metodológicas que "devem ser utilizados exemplos concretos como barras de tapetes de Arraiolos, azulejos, mosaicos (como os de Conímbriga) ou padrões geométricos africanos (sipatsi, lusona, etc.)".
2- A aluna ao questionar-me sobre o carácter pedagógico do trabalho proposto representou, sem o pretender, o cidadão comum, para o qual Matemática é sinónimo de CONTAS. Esta noção além de profundamente redutora, perpetua de geração em geração uma ideia errada da Matemática.
3- Predomina, nos diversos ciclos do básico e do secundário, uma perspectiva excessivamente centrada na algebrização da Geometria que teima em se perpetuar de geração em geração de docentes da disciplina de Matemática.
4- O primeiro período do décimo ano marca a transição do básico para o secundário. Novas dinâmicas, outras exigências. Os alunos devem adaptar-se ao novo ciclo de ensino, devem continuar a interrogar e a questionar-se sobre o que os rodeia de forma que compreendam a realidade envolvente.
novembro 13, 2004
Quem é que disse que as louras eram burras?
E as top-model criaturas ocas?
CONTRA-EXEMPLO!
Carmen Kass, chess super-model
E as top-model criaturas ocas?
CONTRA-EXEMPLO!
Carmen Kass, chess super-model
This year's Chess Classic was opened with a press conference featuring super-model Carmen Kass. She is not just a georgeous woman who has graced the covers of most of the fashion magazine in the world. Carmen is also, as her official write-ups put it, a kick-ass chess player who prefers a nice game with friends to the finest night clubs in New York City. (...)
novembro 12, 2004
A semana está a terminar!
-Registo um contacto por e-mail com a representante dos Encarregados de Educação do décimo E. Pela primeira vez tive retorno do uso das novas tecnologias ao serviço, neste caso, da direcção de turma.
-Registo um contacto por e-mail com a representante dos Encarregados de Educação do décimo E. Pela primeira vez tive retorno do uso das novas tecnologias ao serviço, neste caso, da direcção de turma.
-Entreguei aos alunos uma cópia do art.23 da Portaria nº550-D de 21 de Maio.
-Coloquei uma folha a circular pelos professores da turma com o objectivo de fazer o ponto da situação ao nível de comportamento e aproveitamento.
-Foram poucos os alunos que me entregaram o trabalho sobre “geometrias e geómetras ao longo dos tempos...”. O André intitulou o trabalho do seguinte modo: “OS TÓTÓS da GEOMETRIA”. Humor no título para um bom conteúdo.
-Soube que um aumento súbito de tensão orçamental (hipertensão orçamental) levou um ministro a uma visita à urgência hospitalar. Coisas que acontecem nas Finanças.
-Uma olhadela por um jornal desportivo, enquanto bebia café, conduziu-me a uma efeméride Vitoriana. Faz hoje 35 anos que o Vitória efectuou “uma exibição quase perfeita” frente ao poderoso Liverpool. A imperfeição esteve ao nível da concretização facto que permitiu que os ingleses apenas fossem derrotados por 1-0, golo do Fernando Tomé. Na segunda mão o VFC perdeu 3-2, mas apurou-se para a ronda seguinte.
-A utilização do Geometer’s Sketchpad, não é novidade, ultrapassa o domínio exclusivo da Geometria. A exposição/exploração do conceito de limite segundo Heine tem no GSP um poderoso auxiliar! De facto, Carlos, um LABORATÓRIO de MATEMÁTICA é assunto para retomar...
-A jovem Lina merece parabéns. 17 no teste de Matemática! Deixou a segunda melhor nota à distância de cinco valores. Curiosamente desperdiçou alguns pontos em questões particularmente elementares. Na escola comenta-se informalmente a capacidade dos jovens de leste, a rapidez com que se integram e aprendem o português e os bons resultados que quase todos alcançam. Sabendo-se que não é uma questão de inteligência, porque é que os jovens tugas não têm percentualmente tão bons resultados? Será uma questão de capacidade de concentração e trabalho?
novembro 11, 2004
novembro 08, 2004
Fotografia de Arl.
Quaisquer cinco golos teriam bastado para que o Vitória ganhasse.
Esteve quase...foi por pouco.
A ousadia de jogar aberto contra a equipa do astuto italiano não resultou.
Exceptuando os golos o espectáculo foi agradável, num estádio muito bonito e confortável digno de um país bem instalado na vida...!
Na imagem podemos ver o Vitória a semear o pânico na grande área do adversário.
O que os jornais desportivos dizem é a mais pura demonstração dos media manipuladores e facciosos! Dou, assim, o meu contributo para repor a VERDADE!
Não há cabalas que destruam o VFC!
novembro 06, 2004
Modelo de um azulejo construído no Sketchpad
Este azulejo merece ser bem observado. Olhar e ver, analisar!Questionar.
O que é que podes concluir de uma análise geométrica deste azulejo?
Plano versus Espaço?
...
Com o trabalho sobre "geometrias e geómetras ao longo dos tempos..." a atingir o prazo limite de entrega, proponho-vos a análise deste azulejo. Amanhã ou depois, publicarei outra imagem sobre este assunto.
novembro 03, 2004
A enigmática trajectória da nave americana.
Não se trata, esclareça-se, uma indirecta à anunciada vitória eleitoral da pessoal banal. Mas também é um mistério. Um mistério que envolve forças desconhecidas que parecem travar a trajectória de duas naves americanas lançadas nos anos setenta. E aqui acaba qualquer coincidência com a realidade geopolítica. Desgraçadamente as duas “naves testas de ferro” foram reconduzidas..., travado foi o outro!
Voltando às gémeas PIONEER, 10 e 11, refira-se que as suas trajectórias opostas não invalidam o problema, ocorrido em ambas as naves, conhecido como ANOMALIA PIONEER. Após cálculos feitos e refeitos n vezes, um dos aparelhos está 400 000 quilómetros mais próximo do Sol do que era teoricamente suposto. Este facto leva alguns Físicos a questionar a validade das leis da gravidade de Albert Einstein.
Em que ano foi lançada a PIONEER 10?
Não se trata, esclareça-se, uma indirecta à anunciada vitória eleitoral da pessoal banal. Mas também é um mistério. Um mistério que envolve forças desconhecidas que parecem travar a trajectória de duas naves americanas lançadas nos anos setenta. E aqui acaba qualquer coincidência com a realidade geopolítica. Desgraçadamente as duas “naves testas de ferro” foram reconduzidas..., travado foi o outro!
Voltando às gémeas PIONEER, 10 e 11, refira-se que as suas trajectórias opostas não invalidam o problema, ocorrido em ambas as naves, conhecido como ANOMALIA PIONEER. Após cálculos feitos e refeitos n vezes, um dos aparelhos está 400 000 quilómetros mais próximo do Sol do que era teoricamente suposto. Este facto leva alguns Físicos a questionar a validade das leis da gravidade de Albert Einstein.
Em que ano foi lançada a PIONEER 10?
Quem foi A. Einstein?
novembro 01, 2004
Lamento de um professor, encontrado por acaso numa busca no google:
Eles lêem, mas não percebem o que se pergunta.
Se lhes explicarmos o que se pretende, imediatamente respondem acertadamente.
Artigo completo
Intersecção entre Matemática, Português e Psicologia?!
Eles lêem, mas não percebem o que se pergunta.
Se lhes explicarmos o que se pretende, imediatamente respondem acertadamente.
Artigo completo
Intersecção entre Matemática, Português e Psicologia?!
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