Referencial cartesiano Oxyz: A mesma figura observada de dois ângulos diferentes...
Dois cubos; dois pontos médios, M e M1

Versão dinâmica: aqui

1.

Science et Vie - Dossier Spécial Photo

2.

Lançamento de dois dados: a saga continua.
Entre a calculadora gráfica e a folha de cálculo.

Da experimental distribuição de frequências à teórica distribuição de probabilidades.

Para uma simulação de 5050 lançamentos já se obtém uma interessante aproximação que, no limite, será o valor da probabilidade teórica.

À medida que o número de lançamentos aumenta, o desvio da frequência relativa face à probabilidade teórica tende para zero.

Jacob Bernoulli

Problema

Quantos operários trabalharam exclusivamente no período nocturno?

Ole Morten Vagan

Numa indústria, 120 operários trabalham de manhã, 130 trabalham à tarde, 80 trabalham à noite; 60 trabalham de manhã e à tarde, 50 trabalham de manhã e a noite, 40 trabalham à tarde e à noite e 20 trabalham nos três períodos. Quantos operários trabalham exclusivamente no período da manhã?

Axel Dorner e Atle Nymo

Axel Dorner

Simulação numa calculadora gráfica

Lançamento de dois dados perfeitos numerados de 1 a 6

Na imagem a soma igual a 6 ocorreu 561 vezes. Com estes elementos será possível saber o valor preciso do número de lançamentos? Ou conseguiremos apenas um aproximação do número de lançamentos? E essa aproximação será boa, i.é com pequena margem de erro?

(outro processo de simulação...)

Distribuição de frequências

Distribuição de probabilidade

Curva de Gauss

Recorrendo à calculadora gráfica (uma TI84 neste exemplo, ou uma Casio) pretende-se simular o lançamento de dois dados perfeitos (numerados de 1 a 6) e a correspondente soma dos valores obtidos. A função randInt utiliza-se para gerar um número aleatório de um intervalo especificado por um limite inferior e outro superior e também de um número inteiro referente ao número de tentativas (lançamentos no caso apresentado)

Comecemos com 50 lançamentos: randInt(1,6,50)

Para construir um gráfico: randInt(1,6,50)+randInt(1,6,50) ->L1

(STO L1, utiliza-se para enviar os dados obtidos aleatoriamente para uma lista que pode ser consultada no menu STAT->Edit)

A memória das calculadoras gráficas mais comuns é reduzida para simulações que envolvam números superiores a (apox.) 900...

Obs.1: Antes de desagrupar deve-se formatar a imagem...

Obs.2: Este procedimento pode abrir interessantes possibilidades de exploração na sala de aula...proporcionando processos dinâmicos, comunicação,...

Obs.3: Agradeço ao Carlos Pimenta pela informação partilhada (à uns quantos anos...)

clica na imagem caso pretendas ampliar

Vacina USB pen drive (inserida no PLANO NACIONAL DE VACINAÇÃO contra h1n1 variante usb;) )

Olímpiadas Portuguesas de Matemática (OPM)
1ª eliminatória: 11 de Novembro
2ªeliminatória: 13 de Janeiro 2010
Final: 25 a 28 de Março de 2010 em ÉVORA
Campeonato Nacional de Jogos Matemáticos (CNJM6)
Final dia 12 de Março em SANTARÉM

Conjuntos de pontos e condições em IR2

Construção no Graphmática e no PhotoFiltre (o Paint é uma alternativa)