área

arco tangente

desenvolvimento em série de potências de x da função arctg(-x/2)

Rapidinho nº2

Teste rapidinho sobre funções e cálculo sem calculadora.

15minutos.

Livre consulta do caderno diário.

65% não respondeu correctamente à questão: 2 elevado a zero.

Apenas 48% alcançaram a cotação máxima na questão sobre o domínio de (x+1)^0,5

Vão levar nas orelhas...

e voltar a medir no próximo teste (não rapidinho)

LÂMPADAS
Relação entre o fluxo luminoso (lumens) e o custo anual de utilização

Deco, Proteste, Setembro 2010, nº316

O valor de

é igual a (A) 0 (B) 1 (C) -1 (D) +oo

Esquisso de um exercício para um teste

f quadrática com zeros para x=a e para x=c

f '(b)=0

Valor lógico...

comentário...

x=b é uma equação do eixo de simetria da parábola

...

Série nº4 do GAVE 10ºano.

Estudo de funções quadráticas do tipo

1) A influência do parâmetro a ...

A utilização do geogebra permite, com a ferramenta SELECTOR, uma exploração interessante em sala de aula. Colocados os ggbês no moodle o pessoal, descarregando do geogebra, pode experimentar em casa, fazer pequenos relatórios...

Problema.

Alguns alunos não têm computador, outros não têm acesso doméstico à internet (sendo, nos tempos que correm, difícil de assumir publicamente, em particular na presença de colegas)

Alternativa 1: Usar os pcês da escola (cre)

Alternativa 2: Dado que quase todos os alunos possuem uma ti 84 ou nspire ou casio cfx8750...segue-se por essa via. Na imagem ao lado exemplifica-se uma utilização pré-selector ao serem escritos entre chavetas vários valor a atribuir ao parâmetro a.

2) Equation editor...

...as expressões foram escritas...aqui. Gravadas como imagem (png) e inseridas no blogue.

A área A do quadrilátero [BDEF] em função de x (medida do lado)
A expressão analítica de A...;
restrição de uma função...
Derivada de uma função...
O valor de x para o qual a área é máxima...
applético...

Entre todos os triângulos com o mesmo perímetro e com um lado com o mesmo comprimento, qual é o triângulo com área máxima?

(IST, Dep. Matemática, ficha de exercícios suplementares, 2002)

-Nós sentimos e as televisões noticiaram, porém o sismo das 10.35 não foi o único no dia de ontem. Registaram-se mais três sismos quase no mesmo local. Ás 11.50 (magnitude 2,5), às 13.30 (magnitude 2,6) e às 21.51 (magnitude 2,0)
- Supondo que o sismo de 1755 teve 8,5 de magnitude e sabendo que o sismo de ontem teve 5,8, podemos, recorrendo aos conhecimentos de funções logarítmica e exponenciais, demonstrar que o sismo de 1755 libertou cerca de 7762,47 vezes a energia libertada no sismo de ontem.

Nesta representação gráfica o ponto de intersecção tem coordenadas (magnitude; energia)(5,7986;3,891*10^13)

Falha - Açores- Cabo de S. Vicente

35,84º N; 10,29ºW

Magnitude: 5,8-6,0

Profundidade: 32Km

(algumas das) Cidades mais próximas do epicentro:

- LAGOS - 201 Km

- FARO - 250 Km

- EL-JADIDA (antiga Mazagão) -326 Km

- CASABLANCA - 345 Km

O grande sismo de 01 de Novembro de 1755 ocorreu na mesma falha. Como não existiam registos na época, é impossível saber se os epicentros destes dois sismos são quase coincidentes. Pode especular-se que a distânicia entre ambos seja inferior a 200km.

Para o pessoal do 12ºano:
A magnitude M de um sismo e a energia total E libertada por esse sismo estão realcionadas pela equação log E =5,24+1,44M (base 10); (a energia E é medida em Joule)
a) Um físico português estimou que o terramoto de Lisboa de 1755 teve magnitude de 8,6. Mostra que a energia total libertada nesse sismo foi aproximadamente 4,2 vezes 10 elevado a 17 joule.
b) A ponte Vasco da Gama foi concebida para resistir a um sismo cuja energia total libertada seja cinco vezes a do terramoto de Lisboa de 1755. Qual a magnitude de um tal sismo?
c) Qual a energia libertada no sismo de 12 de Fevereiro de 2007 às 10:35:21H? :)

Que valores poderão ser atribuídos a x para que a parte colorida seja um quadrado que fique, na totalidade, dentro do rectângulo?
Qual será a expressão da área do quadrado em função de x?