Problema Gave 10ºano
A Rita e a Inês são amigas. A Rita mora em Vilalta e a Inês mora em Altavila. Certo dia, saíram de casa à mesma hora. A Rita deslocou-se de Vilalta para Altavila, e a Inês de Altavila para Vilalta, utilizando a única estrada que liga as duas localidades Ambas fizeram o percurso a pé.
Admite que:
• a estrada que liga Altavila a Vilalta tem 18km
• a Rita se deslocou a uma velocidade constante de 5km/h

• a Inês demorou mais 54 minutos do que a Rita a chegar ao seu destino.
A que distância estava a Rita de Altavila, quando se cruzou com a Inês?

Série nº4 do GAVE 10ºano.

Estudo de funções quadráticas do tipo

1) A influência do parâmetro a ...

A utilização do geogebra permite, com a ferramenta SELECTOR, uma exploração interessante em sala de aula. Colocados os ggbês no moodle o pessoal, descarregando do geogebra, pode experimentar em casa, fazer pequenos relatórios...

Problema.

Alguns alunos não têm computador, outros não têm acesso doméstico à internet (sendo, nos tempos que correm, difícil de assumir publicamente, em particular na presença de colegas)

Alternativa 1: Usar os pcês da escola (cre)

Alternativa 2: Dado que quase todos os alunos possuem uma ti 84 ou nspire ou casio cfx8750...segue-se por essa via. Na imagem ao lado exemplifica-se uma utilização pré-selector ao serem escritos entre chavetas vários valor a atribuir ao parâmetro a.

2) Equation editor...

...as expressões foram escritas...aqui. Gravadas como imagem (png) e inseridas no blogue.

"Não vamos entrar nos negócios das escolas", assegura o responsável da empresa. Com uma excepção: para a Parque Escolar reverterão 50 por cento das receitas auferidas pelas escolas com o aluguer de espaços (pavilhões e campos de jogos) ao exterior (Público on-line)

Sambinha xarroque

Um terço

de

vinte mil

A mon avis, deux sortes d'esprit existent en mathématiques : l'esprit géométrique et l'esprit algébrique. Il y a cent ans, les deux types d'esprits cohabitaient sans problèmes insurmontables.

Benoit Mandelbrot

csi-bairro da kamarinha-

Durante uma investigação policial, foi encontrado um indivíduo morto numa sala com temperatura ambiente constante. O médico legista tirou a temperatura do corpo às 23.00horas e esta era de 30ºC. Uma hora depois voltou ao local e tirou novamente a temperatura do corpo constatando que esta era agora de 28º. Sabendo que a temperatura de um corpo é dada expressão f(t)=c.e^(At), onde c e A são constantes, t pertence a [0,24], e a temperatura média de um corpo normal é de 37ºC, determina um valor aproximado da hora em que o indivíduo morreu.

Entro na lojinha de jornais e revistas e deparo-me com uma simpática velhota a quem pergunto se tem a revista LER. Afável, a venerável anciã, disse-me que não, nem sabe se recebe, mas que, de manhã, tinha recebido a... playboy! wild old girl, man!

TIM 10 #3

A questão 1.2 devia, na minha opinião, ter outro enunciado. Evitava-se a atribuíçao de 40% (4*10%) da cotação ao desnvolvimento de casos notáveis da multiplicação. A componente técnica tem um peso excessivo na cotação. Creio que seria mais importante, num primeiro TIM do Secundário uma valorização dos conceitos e das ideias. A alínea 1.2 passava, por exemplo, a ter o seguinte enunciado: " Verifica, recorrendo a processos analíticos, se o ponto médio de [CD] pertence à mediatriz de [AD]" O conceito de (equi)distância, ou seja o essencial, está presente.

As substâncias radioactivas desintegram-se perdendo massa em função do tempo.
O carbono 14 é um material radioactivo, utilizado na datação de fósseis e achados arqueológicos. Esta substância permanece estável num organismo enquanto ele está vivo, deixando de haver reposição a partir da sua morte, iniciando-se assim um processo de decréscimo da quantidade de carbono 14 no organismo considerado, admitindo-se que a quantidade existente respeita a seguinte expressão:
Q(t)=Q0.e^(-0,000121.t)
Q – quantidade de material radioactivo em função do tempo t, em anos.
a) Calcula a semivida do carbono 14 (período de tempo que a quantidade inicial demora a reduzir-se a metade)

b) Considera a equação 1/4=e^(-0,000121.t) . Explica o seu significado no contexto do problema.
c) Realizou-se uma descoberta arqueológica onde foi encontrado um organismo com 53mg de carbono 14. Sabe-se que um exemplar vivo desse organismo possui 350mg dessa substância. Que conclusões se podem tirar acerca do tempo que decorreu desde a morte desse organismo?
d) Um fóssil com 20 000 anos foi encontrado contendo 12mg de carbono 14. Que quantidade desta substância teria antes de morrer?

(adaptado Espaço 12 MatB)

http://vizir2.blogspot.com/search/label/Exponencial

TIM 10 #2 A inesperada questão 3.2 contraria o programa em vigor. Reabilita o conceito da "Matemática pela Matemática" o qual (concorde-se ou não) estava banido dos programas e respectivas reformulações. Não tendo saído do ME nenhuma (re)orientação programática deveremos considerar que a série de problemas e exercícios propostos pelo GAVE se sobrepõe à lei (Programa)?