A compreensão e interiorização de um conceito por parte de um aluno constitui o objectivo maior de um professor numa exposição teórica-conceptual. Para que o processo de apropriação de uma ideia ou de um conceito seja, atendendo ao público alvo, o mais abrangente possível deve existir um leque variado de estímulos diversificados que auxiliem a compreensão do que está em jogo. Num exercício de equilíbrio, procura-se não ceder a facilitismos estéreis nem cair num contraproducente e desmobilizador rigor formalista.
Escreve este texto tendo como pano de fundo o conceito de FUNÇÃO dado e explorado na aula de hoje (décimo ano) na qual apenas visei a definição e questões de linguagem subjacentes.
Na figura está representada uma curva (parábola) que não é a representação gráfica de uma função.

Inevitavelmente PORQUÊ? A resposta alicerça-se na definição de Função. Existe, pelo menos, um valor de x ao qual corresponde mais do que um elemento de y, facto que contraria a definição de Função. Podemos avançar com um exemplo: (0,2) e (0,-2). Caso esta correspondência fosse função o objecto zero não poderia ter duas (ou mais) imagens distintas.
Uma vez abordado e explorado o conceito, o próprio aluno pode concluir que rectas verticais que intersectem uma curva em mais do que um ponto isso significa que a mesma não pode representar uma função. A uma eventual questão sobre este assunto é bom esclarecer que não é aceite a resposta: "Não, porque a recta corta o gráfico em dois pontos." Não será aceite porque é fundamental que se entenda o motivo pelo qual isso não pode ocorrer!