Baricentro - ponto de concorrência das três medianas (segmentos que unem cada vértice ao ponto médio do lado oposto) do triângulo

Caso desloquemos cada um dos vértices do triângulo verifica-se que as medidas do comprimento da mediana (ou de parte da mediana) se alteram, no entanto, a razão entre duas delas mantêm-se constante.
Que relação é que existe entre a distância de cada vértice ao baricentro e a medida do comprimento da respectiva mediana?
(Agradeço ao colega Arsélio Martins as dicas que faltavam para a publicação de applets no blogue.)

(tenho q aperfeiçoar a técnica...:))