junho 05, 2004

33) De uma função f, de domínio (-pi, pi) -intervalo fechado- , sabe-se que a sua derivada f´ está definida igualmente no intervalo já referido e é dada por f´(x)=x+2cos(x)
a) Utilizando métodos exclusivamente analíticos, resolve as duas alíneas seguintes
a1) Determina o valor de lim (x tende para zero) (f(x)-f(0))/x
a2) Estuda a função f quanto às concavidades do seu gráfico e determina as abcissas dos pontos de inflexão.
b) O gráfico de f contém um único ponto onde a recta tangente é paralela ao eixo Ox. Recorrendo à calculadora, determina um valor arredondado às centésimas para a abcissa desse ponto. Explica como procedeste.

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