ÂNGULOS NUM TRIÂNGULO

[ABC] é um triângulo isósceles (a medida do comprimento de [AB] e [AC] é igual). Pretende-se calcular a amplitude dos ângulos a e b

ÁREA DO TRIÂNGULO

Supondo que o lado do quadrado mede 3cm e considerando que os triângulos [ADF] e [ABE] são equiláteros, qual o valor da área do triângulo [AFE]?

TRIÂNGULO EM PARALELAS (problema encontrado aqui)

Construção de um triângulo equilátero, de modo que cada vértice esteja numa recta diferente.

ALTURA de um TRIÂNGULO

- A altura de um triângulo é o segmento perpendicular compreendido entre o vértice e o lado oposto.
- Um triângulo admite três alturas.
- Por exemplo, na figura 1, [CD] é um segmento perpendicular a [AB], como C é um vértice do triângulo [CD] é uma altura. Caso pretendêssemos calcular a área considerariamos a base [AB] e a altura [CD].
- O ORTOCENTRO é o ponto que resulta da intersecção das três alturas de um triângulo.

O INCENTRO é...

* ... o ponto de intersecção das bissectrizes do ângulos internos de um triângulo.

* ... o ponto equisdistante dos lados do triângulo.

* ... o centro da circunferância inscrita no triângulo.

* ... um ponto notável do triângulo.

O CIRCUNCENTRO

* Originalmente temos o triângulo ABC.

* Achamos o ponto médio, M1, M2 e M3, de cada um dos segmentos.

* Por cada um dos pontos médios traçamos uma perependicular ao respectivo lado (mediatrizes)

* O ponto de intersecção das três mediatrizes é um ponto notável do triângulo, designado por CIRCUNCENTRO.

* O circuncentro está equidistante dos três vértices do triângulo. Consequentemente, o circuncentro é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo.

* Obs.: Nem sempre o circuncentro está no interior do triângulo.

Aqui poderás manipular uma animação e responder à questão: Em que tipo de triângulos o circuncentro não se encontra no seu interior?

No léxico escolar e ministerial, a palavra AGILIZAR pegou de estaca.
Novo mandamento: Não matarás, agilizarás!
Agilizatite - doença da qual padecem todos agilizam em excesso.
Fibromiagilizatite – Consequência da Agilizatite;
Fragilizado – Agilizado da cabeça aos pés;
PRAC – Processo de Agilização
Agilizamento – desmoronamento súbito e subtil
Agilizamente – Do latim excatamentum agilis;
Aligija – agiliza, mas com distorção beirã
Godgiliza – Banda desenhada cujo protagonista tem força e agilidade.
Agilizarre – exprressão utilizada na Docapesca de Setúbal; “Querres pescarre mais, atão agiliza-me essas rredes à manêrra, pá!”

Já se encontra disponível o vídeo do programa no qual participou o Eduardo Veloso.
A Fotografia é o tema principal.
A Geometria não deixou de estar presente.
clicáqui

O matemático Eduardo Veloso participou ontem no programa Câmara Clara, na 2:.
A autora do programa, Paula Moura Pinheiro, mencionou o facto de Eduardo Veloso ter tido, nos anos sessenta, um programa, sobre Matemática na RTP o qual ia para o ar às 19h. Irónico paradoxo, no bolorento e retrógrado país de Salazar havia um programa sobre Matemática (cuja audiência devia ser reduzida dado o generalizado atrofio nacional), à mesma hora que agora, num regime dito democrático, a malta é bombardeada com o lixo das floribostas ou dos frutos com glicose.

Amplitude do arco EF: 50º
Medida do comprimento de [AE]: 3cm
Raio da circunferência "pequena": 1cm

QUAL A ÁREA DO SECTOR SOMBREADO? (resultado com aprox. às décimas.)

Trabalho sobre ESTATÍSTICA

O trabalho deve ser elaborado no Word, no Excel e no PowerPoint
Poderá ser entregue por e-mail (ou numa disquete…)
Os trabalhos serão apresentados, aos colegas, numa aula de Área de Projecto, dispondo, cada grupo, de cerca se 10 minutos para o efeito.

EXCEL - Tabelas de frequência e gráficos

WORD - Texto, tabelas de dados e gráficos

POWERPOINT - Apresentação do trabalho aos colegas

Estrutura do trabalho do trabalho no Word
- Capa
- Introdução
- Desenvolvimento
- Conclusão
- Bibliografia

-Índice
... no PowerPoint

O trabalho no PowerPoint deverá ser constituído por vários slides, nos quais constará uma síntese do trabalho principal (Word)
A natureza do PowerPoint não é, teoricamente, compatível com muito texto e muitas imagens num único slide. Cada slide deve ter uma ou duas ideias fortes (em texto ou imagem) e poderá ser enriquecida com animações personalizadas. Paralelamente à exibição dos slides, cada grupo deverá referir-me aos mesmos, dando explicações sobre os gráficos, tabelas ou ideias fortes que constem no slide.

[EZBGD] é um pentágono regular inscrito numa circunferência de centro A.
P é o ponto médio de [EZ]
Na figura estão indicadas as medidas de alguns segmentos de recta (notação GSP)

MOSTRA QUE A ÁREA DO TRIÂNGULO [RDB] mede 27 cm quadrados

Construção no Sketchpad e no Paint.
Rotações de 60º, 5º, 15º e 20º.

Uma formiga geneticamente modificada (lol) parte de um ponto P. Após percorrer 10 metros chega ao ponto F1 e muda para uma direcção que faz um ângulo de 30º com a anterior. Este procedimento repete-se sempre que percorre dez metros. Ao fim de quantos metros é que a formiga regressa ao ponto de partida?

[ABCD] é um quadrado com 25cm2, inscrito numa circunferência de centro O.

BE e CE são tangentes à circunferência nos pontos B e C

-Determina a amplitude de EÔD e de DÂC
-Determina, com aproximação às centésimas, a área da região a sombreado.

-Nós sentimos e as televisões noticiaram, porém o sismo das 10.35 não foi o único no dia de ontem. Registaram-se mais três sismos quase no mesmo local. Ás 11.50 (magnitude 2,5), às 13.30 (magnitude 2,6) e às 21.51 (magnitude 2,0)
- Supondo que o sismo de 1755 teve 8,5 de magnitude e sabendo que o sismo de ontem teve 5,8, podemos, recorrendo aos conhecimentos de funções logarítmica e exponenciais, demonstrar que o sismo de 1755 libertou cerca de 7762,47 vezes a energia libertada no sismo de ontem.

Nesta representação gráfica o ponto de intersecção tem coordenadas (magnitude; energia)(5,7986;3,891*10^13)

Falha - Açores- Cabo de S. Vicente

35,84º N; 10,29ºW

Magnitude: 5,8-6,0

Profundidade: 32Km

(algumas das) Cidades mais próximas do epicentro:

- LAGOS - 201 Km

- FARO - 250 Km

- EL-JADIDA (antiga Mazagão) -326 Km

- CASABLANCA - 345 Km

O grande sismo de 01 de Novembro de 1755 ocorreu na mesma falha. Como não existiam registos na época, é impossível saber se os epicentros destes dois sismos são quase coincidentes. Pode especular-se que a distânicia entre ambos seja inferior a 200km.

Para o pessoal do 12ºano:
A magnitude M de um sismo e a energia total E libertada por esse sismo estão realcionadas pela equação log E =5,24+1,44M (base 10); (a energia E é medida em Joule)
a) Um físico português estimou que o terramoto de Lisboa de 1755 teve magnitude de 8,6. Mostra que a energia total libertada nesse sismo foi aproximadamente 4,2 vezes 10 elevado a 17 joule.
b) A ponte Vasco da Gama foi concebida para resistir a um sismo cuja energia total libertada seja cinco vezes a do terramoto de Lisboa de 1755. Qual a magnitude de um tal sismo?
c) Qual a energia libertada no sismo de 12 de Fevereiro de 2007 às 10:35:21H? :)

Pessoal, agradeço que se registem na plataforma Moodle.
O registo permitirá efectuar um tratamento estatístico dos acessos.

Que valores poderão ser atribuídos a x para que a parte colorida seja um quadrado que fique, na totalidade, dentro do rectângulo?
Qual será a expressão da área do quadrado em função de x?