Tarefa de Trigonometria

 

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Radiano

Isto é Matemática T04E05 O 3D e a Trignometria

Regiomontanus

Ponto de partida: um pentágono de lado 1. 

Traça [ED] e

considera o triângulo [BCD] e os seus ângulos internos.

Traça [AD] e [BE]

chama ...F ao ponto de intersecção dos segmentos AD e BE.

Considera o triângulo [EFD]

Usa x como medida do comprimento de [DB]

Mostra que a expressão da medida de [FE] é 1/x

Relaciona a medida de [BE] com as medidas de [BF] e [FE]

Determina o valor exato de sen(18º) 

:)

área

arco tangente

desenvolvimento em série de potências de x da função arctg(-x/2)

CT (+ refresh/actualizar, se não abrir à primeira...)

Razões do ângulo complementar

CO-SENO ou SENO do COMPLEMENTAR...

CO-TANGENTE ou...

(clica na imagem para ampliação)

QUAL A ALTURA DA PIRÂMIDE?

Da SEMELHANÇA à TRIGONOMETRIA

Thales de Mileto (séc. VI a.c.) e a altura da pirâmide de Quéope (ou Quéops...)
aqui
ou
aqui
ou ainda no Infinito 11A, parte 1, pág18

um clique na imagem para seguir para a versão dinâmica...

Cálculo de limites

a)

O limite notável tem x a tender para zero, aqui tende para pi sobre dois...

Bom, mas

Se calhar não devo excluir a possibilidade de utilizar o limite notável...

E se não der indeterminação? ...ok, zero sobre zero...

Talvez ...a duplicação do seno: sin(2x)=2.sin(x).cos(x)

e depois, onde é que isso me leva?
e o denominador? será que me pode fornecer alguma pista?

hummm, 2x-pi=2(x-pi/2)...luz...

e

a coisa está a compor-se...

Clica na imagem para a ampliar
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