Função contínua e derivada num ponto

Uma função f é contínua em IR.

(2,3) são as coordenadas de um ponto anguloso (derivadas laterais finitas e distintas)

Na imagem, a recta é tangente à curva e as semirectas são semitangentes em x=2.

A construção no Geogebra abre boas perspectivas de exploração na sala de aula. A questão da continuidade de f em x=2 pode, no entanto, colocar um obstáculo na construção se considerarmos cada ramo individualmente. O ponto de tangência está inserido no gráfico de f, caso consideremos uma segunda função o ponto desaparece (assim como a tangente...) para valores de x à direita de dois. A questão ultrapassa-se recorrendo ao comando SE...

SE[x menor 2, exp. analítica 1, expressão analítica 2]

sendo que a "expressão analítica 2" diz respeito ao ramo cujos valores de x maiores ou igual a 2.